Préchauffer le four à 200 °C. Découper la pâte en 3 rectangles identiques. Piquer légèrement la surface à la fourchette uniquement si vous souhaitez moins de gonflement (optionnel).
Poser chaque rectangle entre deux plaques de cuisson ou sur une plaque avec une autre plaque dessus pour que la pâte cuise plate. Cuire 8–12 min par plaque jusqu’à dorure. Laisser refroidir sur grille.
Préparer la crème pâtissière : fendre la gousse de vanille et gratter les graines. Porter le lait à ébullition avec la gousse et les graines, puis retirer du feu.
Mélanger les jaunes d’œufs et le sucre jusqu’à blanchiment, incorporer la fécule. Verser une partie du lait chaud sur le mélange en fouettant, puis reverser le tout dans la casserole.
Cuire à feu moyen en remuant jusqu’à épaississement. Hors du feu, ajouter le beurre. Filmer au contact et laisser refroidir complètement au réfrigérateur (au moins 1–2 h).
Pour le montage, étaler une couche uniforme de crème pâtissière sur le premier rectangle, recouvrir du second, répéter, terminer par le troisième rectangle posé côté doré sur le dessus.
Saupoudrer de sucre glace ou napper d’un fondant blanc, tracer des traits de fondant chocolat et marbrer avec la lame d’un couteau pour le motif classique.
Réfrigérer 30 minutes pour raffermir, puis découper délicatement en parts avec un couteau à dents fines.
Astuce pour faciliter la recette 
Cuire les plaques de pâte feuilletée entre deux plaques lourdes pour obtenir des couches bien plates et régulières.
Un ingrédient à échanger 
Pour une version plus légère, utilisez une crème diplomate (crème pâtissière mélangée à de la crème fouettée).
Astuce de cuisson 
Montez le mille-feuille peu de temps avant service pour préserver le croustillant; si préparé à l’avance, conservez séparément les couches et montez 30 minutes avant de servir.
Conseils :
• Utilisez un couteau bien affûté ou une lyre à pâtisserie pour des tranches nettes.
• Pour gagner du temps, préparez la crème la veille; la pâte peut être cuite et conservée quelques jours au sec, à l’abri de l’humidité.
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